反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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